报告题目：随机分形中蕴含的结构

主 讲 人：梁熠宇 副教授（北京交通大学）

报告邀请人：汤灿琴教授，吴素青副教授

报 告 时间：2023年12月23日下午15:40-17:40

报告地点：海创大厦慕尼黑厅

报告摘要：

数学中大量的问题涉及到结构蕴含问题。本次报告首先讨论3等差结构在整数中的包含问题, 再讨论此问题在实数轴上的推广。由Lebesgue微分定理, 实轴上任意测度大于0的集合必定蕴含3等差结构, 因此有意义的问题是寻求不包含3等差结构的分形的最大维数。分形的维数有不同的定义方式, 本报告讨论Hausdorff维数与Fourier 维数 。具有正的Fourier维数的分形一般都是随机分形，本报告将说明具有Fourier维数的随机分形中蕴含着比具有Hausdorff维数的一般分形蕴含更丰富的结构。

个人简历：梁熠宇, 北京交通大学数学与统计学院副教授, 研究方向为基础数学调和分析方向. 2015年6月在北京师范大学获得博士学位. 2017-2018访问加拿大英属哥伦比亚大学一年. 从事调和分析及其应用相关的研究工作, 至今在包括 Adv. Math., Trans. Amer. Math. Soc., Proc. Amer. Math. Soc., J. Fourier Anal. Appl. 等刊物上发表论文十余篇, 并在 Springer 数学丛书 Lecture Notes in Mathematics 上出版专著 Real-Variable Theory of Musielak-Orlicz Hardy Spaces. 主持国家自然科学基金2项.